Игорь Наумов родился 3 октября 1970 года в поселке Подлесный города Донского Тульской области.
Имеет высшее образование. В 1994 году окончил Рязанский государственный медицинский университет имени академика И.П. Павлова по специальности «лечебное дело».
В 1995 году закончил интернатуру на базе того же университета по специальности «хирургия». С 1995 по 2008 годы работал в «Новомосковской городской клинической больнице» врачом-хирургом хирургического отделения, а затем заведующим 1 хирургическим отделением.
В 2008 году перешел в «Донскую городскую больницу № 1» на должность заместитель главного врача по хирургии. С марта 2008 по февраль 2013 года был главным врачом ГУЗ «Донская городская больница №1».
Активной политической деятельностью не занимался, вместе с тем был избран секретарем местного отделения партии «Единая Россия» в Донском.
