Анатолий Артемьев родился 14 декабря 1945 года в Воркуте (Республика Коми) в семье шахтёра.
С 15 лет начал свою трудовую деятельность учеником радиомеханика Воркутинского телеателье. После окончания вечерней средней школы поступил учиться в Московский горный институт.
С октября 1985 года Анатолий Артемьев первый секретарь Новомосковского горкома КПСС. На посту первого секретаря горкома стал инициатором создания агропромышленного объединения в рамках всего района.
С 1997 года Артемьев председатель Комитета по управлению имуществом администрации Тульской области, заместитель губернатора Тульской области Василия Стародубцева.
В декабре 1999 года был избран в Государственную Думу РФ третьего созыва по Новомосковскому избирательному округу №175. На выборах был выдвинут КПРФ. В Государственной Думе входил в состав депутатской Аграрно-промышленной группы, был заместителем председателя Комитета по собственности.
В 2003 году на выборах в Государственную Думу четвертого созыва по одномандатному округу уступил Дмитрию Савельеву.
С 3 октября 2004 года по 29 апреля 2005 года депутат Тульской областной Думы четвертого созыва от северной части Новомосковска.
Из областной Думы 29 апреля 2005 года перешел на работу в администрацию Тульской области, на должность заместителя губернатора. С 2009 года помощник-консультант губернатора Тульской области Вячеслава Дудки.
С 2011 года на пенсии.
