Его родители были актерами МХАТа, дядя - прославленный Николай Баталов. Крыльцо дома выходило во внутренний двор МХАТа, знаменитости которого постоянно проводили здесь свободное время, в перерывах часто забегая выпить чашку чая. Когда в 5 лет мать вышла замуж за писателя Виктора Ардова, в окружении семьи появились артисты эстрады, музыканты, писатели, среди которых были Анна Ахматова, Михаил Зощенко, Михаил Булгаков, Михаил Светлов, Илья Ильф и Евгений Петров.
Детство было прервано войной, когда Алеша вместе с матерью был эвакуирован в Бугульму. Мать там руководила театром, выступала перед ранеными в госпиталях, подросток читал им стихи и даже появлялся в одном из скетчей в роли партизана.
Когда вернулись в Москву, пришлось в школе догонять товарищей. Было трудно, потому Алексей ходил на занятия через силу и радовался любой возможности пропустить занятия. Все изменила первая встреча с кино. Когда киношники пришли в школу для отбора ребят для съемок в фильме «Зоя», оказалось, что берут только хороших учеников. За неделю Баталов выучил больше, чем за всю жизнь, и попал в число прошедших отбор. Дома ничего не сказал, так как родители запрещали сниматься и однажды уже не пустили на съемки «Тимура и его команды». Со стороны все казалось просто, сразу запомнил фразу, которую следует произнести, но едва начали, как голос провалился, руки и ноги окаменели, а глаза, помимо воли, полезли в аппарат. На экране в кадр попало только лицо, потому товарищи после премьеры фильма о героине-партизанке месяца три называли Баталова актером, но он сам чувствовал себя табуреткой, которую талантом и руками других людей превратили в человека.
Потом, несмотря на учебу в Школе-студии МХАТа и работу в театре, его долгое время считали негодным для большого экрана. Первым рискнул режиссер Иосиф Хейфиц, пригласивший 25-летнего актера в картину «Большая семья». Окончательно с выбором профессии Баталов определился, когда Марк Донской предложил ему роль Павла Власова в фильме «Мать». Актер тогда понял, что ему не грозят роли одного амплуа. Следом пришли фильмы, ставшие явлением советского кинематографа: «Летят журавли», «Дама с собачкой», «Девять дней одного года», «Бег», «Москва слезам не верит». Кинолента с участием Баталова «Летят журавли» стали победителем Каннского кинофестиваля, за роль физика Гусева актера назвали лучшим актером 1962 года, а «Москва слезам не верит» завоевала «Оскара».
